Большой энциклопедический словарь - экстремум
Экстремум
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
Современный Энциклопедический словарь
2.
Экстремум (от лат. extremum — крайнее), значение непрерывной функции f (x), являющееся или максимумом, или минимумом. Точнее: непрерывная в точке х0 функция f (x) имеет в x0 максимум (минимум), если существует окрестность (x0 + d, x0 — d) этой точки, содержащаяся в области определения f (x), и такая, что во всех точках этой окрестности выполняется неравенство f (x0), ? f (x) соответственно, f (x0) ? f (x). Если при этом существует такая окрестность, что в ней f (x0) > f (x) или f (x0) < < f (x) при х ? x0, то говорят о строгом, или собственном, максимуме (минимуме), в противном случае — о нестрогом, или несобственном, максимуме (минимуме) (на рис. 1 в точке А достигается строгий максимум, в точке В — нестрогий минимум). Точки максимума и минимума называются точками экстремума. Для того чтобы функция f (x) имела Э. в некоторой точке x0, необходимо, чтобы она была непрерывна в x0 и чтобы либо f`(x0) = 0 (точка А на рис. 1), либо f`(x0) не существовала (точка С на рис. 1). Если при этом в некоторой окрестности точки x0 производная f'(x) слева от x0 положительна, а справа отрицательна, то f (x) имеет в x0 максимум; если f'(x) слева от x0 отрицательна, а справа положительна, то — минимум (первое достаточное...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5273 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2642 | |
5 | 2166 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1760 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1477 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1154 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |